Exercice type bac

Bonjour Monsieur,

Avec Camille, nous travaillons sur l'exercice type bac et nous sommes bloquées à la question 3. Faut il procéder avec Delta? Nous avons effectué les formules et avons obtenu 2 résultats sous formes algébriques, conjugués, avec Lambda > ou = 8. Est-ce normal? 

D'avance,  merci pour votre réponse. 
Camille et Manon

tu fais bien réference au dernier exo commencé en classe, le dernier vendredi: f(z)=z²+2z+9
c bien cet exo????

si oui, je pense que vous avez appliqué la bonne methode mais avec une erreur de calcul.

peux-tu me donner votre calcul

ps: ici dire que l'éq a 2 solutions complexes <=>delta<0

Oui, il s'agit bien de cet exercice.

Nous avions effectué les calculs suivants:

z²+2z+9=λ
z²+2z+9-λ=0      donc Δ= 4-4*1*(9-λ) = -32 + 4λ = 4(-8+λ) 


 Et on sait que l'équation admet 2 solutions complexes conjuguées donc:


z₁=(-2+i√32-4λ)/2= (-2+i√4(8-λ))2 = (-2+2i√(8-λ))/2 = (2(-1+i√(8-λ)))/2 = -1+i√(8-λ)
z₂=-1-i√(8-λ)


Et en écrivant, je me suis rendue compte qu'il y avait une erreur de signe, donc c'est avec λ≤8 ?


Est-ce correct comme ceci?

on ne te demande pas de résoudre l'équation mais de savoir qd y a 2 solutions complexes
<=>delta ......
et ensuite tu résous l'inéquation

donc modifie ton calcul et ce n'est pas inférieur ou égal

donc modifie et je te dirai si c bon

J'obtiens donc 

Δ= 4-4*1*(9-λ) = -32 + 4λ<0 <=> 4λ<32 <=> λ<8


Il existe deux solutions dans C, lorsque λ<8


Est-ce bon cette fois-ci?

oui!