EX 83 page 33

3 expression de f(x) (1)  f(x)=3x-1 / x-1   ,(2)  f(x)=3 +   2/x-1   , (3)  f(x)=1  +   2x/x-1on demande de verifier que ces 3 expression sont coherentes .  il faut donc montrer que (1),(2),(3) sont egales ??ensuite etudier les variations de f   .   je choisi l'expression la mieux adapté qui est pr moi la (1) f(x)=3  +  2/x-1  ce qui fé u(x) = x-1 et v(x)= 2/x   donc u croissante car a=1 mais sur quel intervalle?? R / 1 ??et v decroissante car cest comme pour 1/x . intervalle je ne sais pas! R / 0et1 ??donc v°u est decroissante donc f est decroissante.  est ce correct??

1) coherente : mal posé: je pense signifie "egale"
2) tu as en fait choisi la (2) tu as raison
3+2/(x-1) c'est en fait 3+2*1/(x-1)
la fction 1/x-1 est decroissante sur ]1;+inf[ et de l'autre coté
2*fction: ça ne change pas le tableau de var et rajouter 3 n'ont plus

ps: 1/x-1 s'obtient a partir de 1/x par translation de 1i

j'ai choisi l'expression  (1) f(x)=3 + 2/x-1 apre je fé  u(x) = x-1 et v(x)= 2/x donc u croissante car a=1 sur R / 1 ??et v decroissante car cest comme pour 1/x . intervalle je ne sais pas! R / 0et1 ??donc v°u est decroissante donc f est decroissante. est ce correct aussi ?? je nai pas compri la reponse du dessu pour cette question..

compliqué d'expliquer sur le forum

mais 1/(x-1) c'est du type f(x-1) avec f(x)=1/x donc 1/x-1 est decroissante sur ]-inf;1[ et sur]1;+inf[ puis comme tu * par 2 ça ne change pas les variations et ensuite comme tu rajoute ça ne change pas les var

.

je sais que f(x) est decroissante mais je ne sais pas comment le rediger. peut etre :f : x --u--> 1/x --v--> 1/x-1   donc u(x) =1/x et v(x) = x-1    ET f(x) = 3 +  2/x-1 =  3+ (2 fois v rond  u )donc u(x) =1/x = decroissante sur R*   v(x) = x-1 = croissante (car a=1) sur R/1donc v rond u est decroissante et apre f(x)=3+ (2 * v rond u) =  L + (k * v rond u )  comme k est positif v rond u reste decroissante et L  + (k * v rond u )  est de meme signe que v rond u donc toujours decroissanteconclusion la fonction f est decroissante sur lintervalle R/1 est ce bien rediger??