Exercice pour le Bac Blanc trigonométrie

Bonjour , j'essayé de faire un exercice sur la trigonométrie pour mon futur bac blanc mais je suis bloqué , le voici :
Soit F la fonction définie sur R par : F(x)= sin²(x)+raicne3cos(x) et C sa courbe représentative dans un repère orthogonal ( O;i;j) (unité 1 carreau pour (Pie =r) r/12 sur l'axe des abscisses et 4 carreaux pour 1 sur l'axe des ordonnées ) .

1)
a)Montrer que F(-x) = F(x) .Que peut - on déduire pour C ?
b)Montrer que 2r est une période de la fonction F .

2)Dans cette question , pour l'étude des variations de F , on se limitera à l'intervalle I = [ O ;r ]
a)Montrer que F'(x) = sin(x)(2cos(x)-racine3).
b)Etudier les variations de F sur I.
3)Construire C sur [-r ; r ].
4)
a)Démontrer que pour x appartenant à [-r/4 ; r/4 ] on a 1.72 < F(x) < 1.75 .
b)Démontrer que l'équation F(x)=0 admet une unique solution dans l'intervalle [2 ; 2.1 ]

Je suis bloqué à la question 4 a) , merci de votre aide .

pour la 4a)
ds le tableau de variation, trouve le max et le min de F et conclus