Exercice 1 du DM pour le 20/03/13

Dans la question 3:

Démontrer que, pour tout n, Vn+1=2Vn.

Et dans la question 5:

Démontrer que, pour tout n, Un= 3*2^n-n-2.


Je n'arrive pas à démontrer. Je dois faire quoi ?

2) calcule vn+1 pour cela
remplace dans vn+1 , un+1
par son expression et mets 2 en facteur

Pour la 5)
Utilise la relation entre vn et un de la questoon 2)
Puis remplace vn par son expression ds cette relation

bonjour
j'ai un doute sur mais résulta soit je trouve :
1er
U1=3 Un+1=2Un+n+1
U2=8 U0+1=2*1+0+1
U3=19 U1=3


ou


2eme
U1=1 Un+1=2Un+n+1
U2=4 U0+1=2*1+0+1
U3=19 U1=1
je pense que sait les deuxième

Et après je fait comment pour Vn=Un+n+2 ?

Ta question nest pas claire
jai donne une indication pour la 3)

Pour la question 4) j'ai trouvé que Vn= n^2+2n+3 c'est bon ?

Pour la question 5) je ne comprends toujours car j'ai trouvé que la suite (Un) est arithmétique de raison n+1 et quand j'essaie de démontrer, l'équation ne fonctionne pas

Non c faux pour vn:
D'apres la question 4),quelle est la nature de (vn)?
Et donc vn=....

Et comment je fais pour trouver S dans la question 7) ?

Parce qu'on ne connait pas le dernier terme

Pas facile a expliquer par le forum
il ya 3 sommes en fait
la somme de 3x2^n
la somme de -n
et la somme de -2

Il faut calculer ces 3sommes separement

Comment ça la somme de -n et de -2 ?

Qd tu as une somme du type
a+b+c
il faut calculer la somme de a
puis lasomme de b

pour mieux comprendre ecris:
U1+u2+u3+u4
Et regroupe les 2^n
regroupe les -n
et les -2

Je ne comprends pas comment on peut regrouper le -n et les -2

J'ai fait la somme = V0 * [3*(1-2^n+1)/1-2)]+2(-n*2)-2 et j'ai trouvé le résultat sans regrouper les -n et -2

Si tu ne trouves pas, j'expliquerai en classe