equation de cercle

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equation de cercle

Message  Mr Herla le Jeu 13 Oct - 15:16

étant donné une équation de cercle du genre: x²+y²+....=...

comment faire pour la mettre sous la forme: (x-a)²+(y-b)²=r²

faisons un exemple:
soit l'équation x²+y²-6x-2y-6=0

aller dans menu+algebre+completer le carré puis taper: x²-6x,x (ne pas oublier ,x)
(il faut avoir la version 3 ou plus : si ce n'est pas le cas: faire une mise à jour)

on obtient (x-3)²-9
ce qui signifie qu'on peut remplacer x²-6x par (x-3)²-9

faire de même avec y²-2y qui donne (y-1)²-2

donc au final en remplaçant on obtient:
(x-3)²-9+(y-1)²-2-6=0
c'est à dire:
(x-3)²+(y-1)²=17
on reconnait alors l'équation d'un cercle de centre (3;1) et de rayon racine(17)

Mr Herla
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