un probleme intéressant ^^

Bon je me lance, c'est un petit problème qui a été donner à des élèves de 3eme ^^:

pour un chateau de cartes de taille 1:

/ \ ==> 2 cartes

taille
2:
/_\
/ \/ \ ==> 7 cartes

taille 3:
/_\
/_\/_\
/ \/ \/ \ ==> 15 cartes

trouver le nombre de cartes qu'il faudrait pour
un chateau de taille x ^^.

PS: Il faut bien avoir en tete que le resultat doit etre du niveau d'un eleve de 3eme donc pas de factoriel ou je ne sais quoi ^^.
Bien sur j'ai la réponse déjà ^^ avec les exo intensif de Mr Herla, les élèves de premieres devrait trouver ça en moins de 5min ^^.

merci, oui c tres bien, ce sera mon prochain probleme du mois,
en plus on peut le presenter en 1ere comme application de somme de suite arithmétique

ps: j'ai effacé ton dernier message qui donne la solution pour le probleme des balances. bravo

^^ ok pas de soucis je le trouvai intéressant aussi, en voulant aide une connaissance de 3eme pour un DM je suis tomber dessus :p

Sinon j'ai un autre sujet un peu plus simple mais qui demande quand même de la logique ^^:



On peut voir sur l'image un carré, chacun des coté du carré est le diamètre d'un demi cercle.
On sait que un coté du carré mesure 2a.

Trouver l'aire de la partie colorée.

PS: j'ai un peu modifier la question histoire de rendre le sujet un peu plus difficile ^^

pour le château de carte, f(x)=3/2x²+1/2x ?

la partie colorée c aussi un bon sujet. qu'on peut donner en 2nd
je vais le proposer aux eleves
j'ai pas eu le tps de proposer le chateau de carte mais je compte bien le faire

sinon regarde le principe des tiroirs car on peut resoudre plein de probleme avec
je n'ai pas eu le tps de donner des exemples de probleme avec le principe des tiroirs

au fait , cet année , tu en es où?