Exercice 4 3)

Bonjour, 
je n'arrive pas à démontrer que la suite converge.
Je connais 2 techniques mais je n'arrive pas à les finir toutes les deux...
Je ne sais pas comment encadrer la fonction pour appliquer ensuite le théorème des gendarmes et je ne trouve pas non plus de primitives pour x^n*e^-x

J'ai aussi remarqué que nous n'avons pas eu le temps d'aborder la méthode des rectangles,  est-ce que nous en aurons besoin pour le contrôle? 

Merci d'avance pour votre réponse 
Manon

pour montrer que la suite convergence, tu sais deja que cette suite est ... (cf 2) suffit donc de montrer que cette suite est .... pour conclure

ok?

Oui qu'elle est minorée mais justement je ne vois pas par quoi, c'est pour cela que j'ai supposé qu'il fallait faire autrement...

Peut-on dire, dès cette question, que Un est minorée par 0 puisque U0.... et que Un est décroissante bien qu'on demande de le justifier à la question suivante?

ce raisonnement est faux 
si décroissante u(n)<=u0 donc majorée par u0
mais ici la fonction à l'interieur de l'integrale (on est sur [0;1) ) on peut dire quoi sur cette fonction????

Pour ma part, je ne comprends toujours pas...
On peut dire, si on nomme la fonction dans l'intégrale f (x) que 
f (0)=0 et f (1)=e^-1 mais je ne vois pas à quoi ça doit nous amener...

cette fonction à l'interieur de l'integrale n'est-elle pas positive et donc l'integrale ...