question pouVoilà , il faut que jue calcule le taux mar T.D

Bonjour monsieur , je suis coincé pour mon T.D de microéconomie . Voilà , il faut que je calcule le taux marginal de substitution . Or , ce TMS se calcule sur le rapport entre la dérivée partielle de U(x,y) en considérant y comme une constante sur le rapport de la dérivée partielle U(x,y) en considérant x comme une constante . Donc pour le premier TMS j'ai trouvé : 0,25x^(-0,75)y^(0,25)/x^(0,25)*(0,25)y^(-0,75) . Et en fait j'aimerais " arranger " cette expression , c'est-à-dire la simplifier . Or , je ne sais pas comment faire . Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?

tu appliques les regles sur les puissances car il n'ya que des multiplications

x^m/x^n=x^(m-n)
et si tu trouves par exemple x^-m tu peux le remplacer par 1/x^m
car x^-m=1/x^m

et aussi x^0.5=racine(x)

sinon on dit derivée partielle par rapport à x ou par rapport à y;
donc ç ava plus vite dércrie: (du(x;y)/dx)/(du(x;y)/dy)

OK , donc j'ai trouvé : 0,25x^(-1)y^(-0,5)/0,25 . Les " 0,25 " se " barrent " , il reste par conséquent : x^(-1)y^(-0,5) . Est-ce bon ?

Et encore mieux : ça fait : 1/x*1/y^(0,5) .

Et aussi comment fait-on pour simplifier : 1/ 2racine de x *y/racine de x ?

mets des parentheses sinon on comprend pas

(1/ (2racine de x) )*y / (racine de x) ?

ben c simple :
tu dois savoir * les fractions!!!!
numerateur*numerateur/denomin*deno
et de plus
racine(x)*racine(x)=?

racine de x * racine de x = racine de x² donc ça fait x .

Mais c'est bon . J'ai trouvé . C'était tout simple en fait .

c toujours simple qd on a trouvé!

n'oublie pas les regles de calcul sur puissance et fractions!

c'est la base