Controle Exo I question 7 pti c

Monsieur, f(x)=Rac(x²+4)-x

La question est : En déduire que pour x<0,on a f(x)-(-2x)=<-4/x

f(x)-(-2x)=Rac(x²+4)+x

je narive pa a comencé!!!

Déjà il faut remplacer par son expression :

4/f(x)<-4/x
(je sais qu'il faut diviser par 4)( mais pourquoi on change de sens ???)
Ensuite tu dois trouver f(x)>-x

il faut montrer que 4/f(x)<=-4/x
c plus simple de passer à l'inverse f(x)/4>=x/-4
rappel a/b<c/d <=> b/a>d/c attention vrai a,b,c,d positif

donc avant de passer à l(inverse, verifier que tout est positif
puis passer à l'inverse, puis montrer f(x)/4>=x/-4 facile remplace f

Monsieur comment on rédige pour dire que tout est positif ? Est-ce que ça suffit si on dit : comme x < 0 alors -x > 0 ?

Sinon pour la question, j'ai fait :

4/f(x) <= -(4/x) ----> tout est positif alors
f(x) >= -x
rac(x²+4) -x >= -x
rac(x²+4) >= 0

Ca suffit si on dit : comme x < 0 alors -x > 0 le prof me l'a dit.

au fait Mr, la déduction se termine bien par Vx²+4 / 4 >= 0 ce qui est vrai à fortiori

f(x)-(-2x)=<-4/x ?!