Dm exo 5

Bonjour Monsieur,
Pour l'exo 5 j'ai un probleme
J'ai traduit l'enoncé et fait : ZM' -ZO = 1
J'ai passé le 1 de l'autre coté et j'ai simplifié, j'ai obtenu ( -5 + Z - iZ) / (iZ + 3) = 0 j'en ai deduit qu'il fallait que les parties reelle et imaginaire soient nulles
J'ai donc Z=5 et Z=0 mais je ne comprends parce que Z ne peut pas etre egal a 5 et a 0...
Merci d'avance !

non ce n'est pas la bonne méthode
1) dire que M' appartient au cercle ... signifie que ...
donc ça donne quoi,dis moi?
2)pour interpréter un module il faut te ramener à |Za-Zb|
pense à casse le module d'un quotient en deux

dis moi ce que ça donne

M' appartient au cercle C de centre O et de rayon 1 revient à dire que OM'=1 donc | Zm' -Zo | = 1
J'ai donc | Z-2 / iZ+3 | = 1 car Zo = 0
Je casse le module en deux donc j'ai | Z-2 | / | iZ+3 | = 1
Mais pour calculer les deux modules j'ai trouvé que | Z-2 | = racine de (Z-2)^2 = Z-2
Et | iZ+3 | = racine de (Z^2 + 3^2) = Z+3
Mais si le quotient fait 1 ca revient à dire que Z-2 = Z+3 et je suis bloquée

une fois que tu as | Z-2 | / | iZ+3 | = 1 


fais le produit en croix
puis interprète les modules en longueur

ps: tes calculs sont inutiles, mais surtout ils sont faux
ça c complètement faux
| Z-2 | = racine de (Z-2)^2 = Z-2


je n'ai pas compris pourquoi tu as écrit ça

J'ai fait ca pour appliquer la formule du module racine de a^2 + b^2
Si je passe en longueur j'ai :
| Z-2 | = | iZ- (-3) |
Au début ça fait AM avec A d'affixe 2 mais après je ne comprends pas ce que je dois faire du i parce que ca ne peut pas faire BMi comme longueur...

la formule |z|=racine (a²+b²) ne s'applique qu'avec a partie reelle et b partie imaginaire de z
pas autrement

ensuite |z-2| correspond à la longueur ....(dis moi)

ensuite |iz+...| il faut se debarrasser du i pour cela met i en facteur

| Z-2 | correspond a la longueur AM avec A d'affixe 2
J'ai mis i en facteur, mais je ne vois pas trop a quoi sert, est ce que c'est pour casser le module ?

si par exemple tu arrive à |z-za|=|z-zB| <=>AM=BM<=>M équidistant de A et B<=>M€mediatrice ....

donc faut te ramener à |z-za|=|z-zB|

ok?

Ca je sais pour la médiatrice mais est ce que je met le i en facteur pour casser le module ? Parce qu'après j'ai | i ( Z - (-3/i) | et je casse le module | i | x | Z- (-3/i) | puis 1 x |Z -(-3/i) | c'est étrange de garder le -3/i non ?

Oui Daphné mais 3/i c'est aussi -3i

Exactement. merci dorian
bon je tembauche!

Je ne vois pas en quoi 3/i c'est -3i

Si, dans 3/i, tu multiplie par i en haut et en bas, tu obtient 3i/i^2, ce qui fait -3i

Exactement ok?

Ah d'accord

ok