suite convergente

Bonjour Monsieur,
Je ne comprend pas qu'est ce qui nous permet de déduire qu'une suite est convergente a partir de ses variations ou de son expression ..

si u(n) est croissante majorée alors Converge 
ou si décroissante minoré

Oui mais comment savoir si elle est majorée ou minorée ?

à l'aide de la 2.a) et 2.b) sans calcul, juste par une phrase, on justifie que l'une est majorée et l'autre minorée