Exercice 5 du DS3

Bonjour monsieur,
Je reviens sur l'exercice 5 du DS3 que je n'avais pas réussi. Pour montrer que M appartient au plan (ABC), il fallait bien trouver a et b tels que vecAM = a*vecAB + b*vecAC ?

exactement et pour trouver a et b, 2 possibilités:
soit une décomposition, soit se mettre ds un repère
tu peux me donner ton calcul et je te dirai si c bon

Justement je ne sais pas dans quel repère me placer, j'avais choisis (A;AB;AC;AD)...
Après, je cherche les coordonnées de M avec l'expression de l'énoncé et je trouve M(1;1/2;-1), ensuite je cherche a et b tels que AM= a*AB + b*AC et ça me donne un système faux : 
1=a
1/2=b
-1=0
Je ne vois pas mon erreur, ou alors elle doit être dans les calculs précédents

tu t'es trompé ds les coordonnées de M

ecris moi ton calcul pour les coord de M

J'ai trouvé AI(0;1/2;-1/2) et BD(-1;0;1) et ensuite j'ai calculé AM = 1/2AD + AI -BD, donc
x = 0 + 0 + 1 
y = 0 + 1/2 -0
z = 1/2 -1/2 - 1

tu as fait une erreur sur la 3ieme coord de I

Oui en effet j'ai inversé, du coup ça donne : AI(0;-1/2;1/2) et mon système est vrai. 
Merci

non toujours pas

Ah oui... Pour calculer I milieu de [CD] : C(0;1;0) et D(0;0;1) 
donc xi = (xc+xd)/2      = 0
       yi = (yc+yd)/2      = 1/2
       zi = (zc+zd)/2       = 1/2
donc AM(1;1/2;0)

et oui et après c presque fini!

ok?

Oui après le système est bon, merci !

ok.