Exercice 5 du DS3

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Exercice 5 du DS3

Message  Léonie M. le Mer 19 Nov - 17:31

Bonjour monsieur,
Je reviens sur l'exercice 5 du DS3 que je n'avais pas réussi. Pour montrer que M appartient au plan (ABC), il fallait bien trouver a et b tels que vecAM = a*vecAB + b*vecAC ?

Léonie M.

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Re: Exercice 5 du DS3

Message  Mr Herla le Mer 19 Nov - 18:47

exactement et pour trouver a et b, 2 possibilités:
soit une décomposition, soit se mettre ds un repère
tu peux me donner ton calcul et je te dirai si c bon

Mr Herla
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Re: Exercice 5 du DS3

Message  Léonie M. le Sam 22 Nov - 12:50

Justement je ne sais pas dans quel repère me placer, j'avais choisis (A;AB;AC;AD)...
Après, je cherche les coordonnées de M avec l'expression de l'énoncé et je trouve M(1;1/2;-1), ensuite je cherche a et b tels que AM= a*AB + b*AC et ça me donne un système faux : 
1=a
1/2=b
-1=0
Je ne vois pas mon erreur, ou alors elle doit être dans les calculs précédents

Léonie M.

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Re: Exercice 5 du DS3

Message  Mr Herla le Sam 22 Nov - 13:49

tu t'es trompé ds les coordonnées de M

ecris moi ton calcul pour les coord de M

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Re: Exercice 5 du DS3

Message  Léonie M. le Sam 22 Nov - 17:17

J'ai trouvé AI(0;1/2;-1/2) et BD(-1;0;1) et ensuite j'ai calculé AM = 1/2AD + AI -BD, donc
x = 0 + 0 + 1 
y = 0 + 1/2 -0
z = 1/2 -1/2 - 1

Léonie M.

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Re: Exercice 5 du DS3

Message  Mr Herla le Sam 22 Nov - 17:24

tu as fait une erreur sur la 3ieme coord de I

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Re: Exercice 5 du DS3

Message  Léonie M. le Sam 22 Nov - 17:28

Oui en effet j'ai inversé, du coup ça donne : AI(0;-1/2;1/2) et mon système est vrai. 
Merci

Léonie M.

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Re: Exercice 5 du DS3

Message  Mr Herla le Sam 22 Nov - 17:30

non toujours pas

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Re: Exercice 5 du DS3

Message  Léonie M. le Sam 22 Nov - 17:39

Ah oui... Pour calculer I milieu de [CD] : C(0;1;0) et D(0;0;1) 
donc xi = (xc+xd)/2      = 0
       yi = (yc+yd)/2      = 1/2
       zi = (zc+zd)/2       = 1/2
donc AM(1;1/2;0)

Léonie M.

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Re: Exercice 5 du DS3

Message  Mr Herla le Sam 22 Nov - 21:45

et oui et après c presque fini!

ok?

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Re: Exercice 5 du DS3

Message  Léonie M. le Dim 23 Nov - 15:38

Oui après le système est bon, merci !

Léonie M.

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Re: Exercice 5 du DS3

Message  Mr Herla le Dim 23 Nov - 16:58

ok.

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