Continuité exercice 1

Bonjour .

-x^3+3x²+1 sur l'intervalle [2;4]
*faut montrer que f(x)=0 possède une seule solution sur l'intervalle
*je sais comment faire : il faut montrer que f(x) > 0
donc utiliser : dérivée , tableau de signe , tableau de variation
mais ensuite je ne vois pas comment à partir de cela on peut dire que f(x)=0 admet une unique solution sur [2;4]
dans ce cas f(x) décroissant sur [2;+ l'infini]

On aurait pu dire que f(x)=0 admet une unique solution sur [2;4] si f(x) était croissant sur [2;+oo] ?
Merci.

d'abord il faut pas montrer que f(x)>0
mais plutot f ' (x)>0

fais un schéma:
qui respecte les conditions suivantes:
f(2)<0
f(4)>0
f est strcitement croissante sur [2;4]

alors la courbe de f coupe combien de fois l'axe des abscisses entre 2 et 4?

fais le schema ,c clair?
sinon redemande moi

Ah oui effectivement , je n'avais pas fais attention à f(2) et f(4) , merci .