Exercice pour mardi

Feuille 3, exercice 4:

Je voudrais savoir comment dérivé complètement la fonction f car j'obtiens:
f'(x)= 1+ (-36Xcarré - 18X) / Xpuissance4
Et je ne sais pas comment allé plus loin pour étudier son signe.

-d'abord ta derivée est presque bonne
mais tu as fait une erreur de calcul
donnemoi ton calcul et je te dirai ton erreur

-ensuite avant d'etudier le signe: pense à simplifier la fraction

-pour le signe: j'ai dit ds le cours et verifie que tu l'as marqué:il faut mettre au meme deno puis facto

En refaisant le calcul et en mettant tout au meme dénominateur, j'obtiens:
f'(x) = (X4 - 12X2 - 18X) / X4

Est-ce que c'est bon?

oui c bon,

mais ce n'est pas fini
il faut encore simplifier

J'arrive à -17X-12. C'est ca?

non
pour simplifier, il faut que ce soit factorisé

Ben c'est ce que j'ai fais pour arriver là:

f'(X)= 1 + ((-12X2 - 18X) / X4)
= (X4 - 12X2 - 18X) / X4
= (X2 (x2 - 12) - 18X) / ( X2 x X2 )
= (X2 - 12- 18X) / X2
= (X (X - 18X) - 12) / X
= -17X - 12

Où est l'erreur?

Ou sinon, j'ai essayé de mettre X en facteur:

f'(x) = (X (X3-12X-18)) / X4

Quelle est la bonne réponse?

ton erreur:
à la ligne 3: tu crois avoir mis x² en facteur
(X2 (x2 - 12) - 18X) / ( X2 x X2 )

mais ce n'est pas factorisé car il reste -18x
donc l'operation c une soustraction
....-18x
donc tu ne peux pas simplifier par x²

par contre tu peux mettre x en facteur au numerateur
comme ds ton dernier post:
f'(x) = (X (X3-12X-18)) / X4
puis il faut simplifier

Ok, mais je n'arrive pas à simplifier ca car c'est deja factorisé au maximum.

c factorisé
alors il faut simplifier: k*a/k*b=a/b