Exo 3

pour la 1) il faut partir de 0<x<2 ?

je pense que c pas une bonne idee car tu vas ecrire :
0<x<2 donc 0<x²<4... et tu ne vas pas obtenir l'inegalite demandée

il vautmieux partir de ce qu'il faut montrer:
il serait pratique de se debarasser de la racine: pour celà
comme tout est positif, il il faut penser à ....

Est-ce que c'est bon si on fait :

Pour x=0 , 0<1<1 (des inferieurs ou egales)
Pour x=2 , 2<rac5<3
Et sur [0;2], la fonction rac(1+x²) est croissante

donc x<rac(1+x²)<x+1 sur l'intervalle.

Et pour la deuxieme question bah on déduit que 0< I <3 ?

Ou pas ?

ton raisonnement est faux

pourquoi ça conserve l'ordre

en classe, on a vu que ça conserve l'ordre avec une fction croissante

a<b<c alors f(a)<f(b)<f(c)

mais ici y a 3 fonctions x, x+1 et rac(...)

donc c faux

utilise plutot que si 0<a<b alors 0²<a²<b² (ici tu composes par la fctoin carrée qui est croissante sur [0;+inf[