Exercice 4 3)

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Exercice 4 3)

Message  Manon.souchet le Sam 14 Avr - 17:55

Bonjour, 
je n'arrive pas à démontrer que la suite converge.
Je connais 2 techniques mais je n'arrive pas à les finir toutes les deux...
Je ne sais pas comment encadrer la fonction pour appliquer ensuite le théorème des gendarmes et je ne trouve pas non plus de primitives pour x^n*e^-x

J'ai aussi remarqué que nous n'avons pas eu le temps d'aborder la méthode des rectangles,  est-ce que nous en aurons besoin pour le contrôle? 

Merci d'avance pour votre réponse 
Manon

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Re: Exercice 4 3)

Message  Mr Herla le Sam 14 Avr - 18:21

pour montrer que la suite convergence, tu sais deja que cette suite est ... (cf 2) suffit donc de montrer que cette suite est .... pour conclure

ok?

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Re: Exercice 4 3)

Message  Manon.souchet le Sam 14 Avr - 19:42

Oui qu'elle est minorée mais justement je ne vois pas par quoi, c'est pour cela que j'ai supposé qu'il fallait faire autrement...

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Minorée?

Message  emilie.pineau le Sam 14 Avr - 20:03

Peut-on dire, dès cette question, que Un est minorée par 0 puisque U0.... et que Un est décroissante bien qu'on demande de le justifier à la question suivante?

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Re: Exercice 4 3)

Message  Mr Herla le Sam 14 Avr - 20:12

ce raisonnement est faux 
si décroissante u(n)<=u0 donc majorée par u0
mais ici la fonction à l'interieur de l'integrale (on est sur [0;1) ) on peut dire quoi sur cette fonction????

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Re: Exercice 4 3)

Message  Manon.souchet le Sam 14 Avr - 20:25

Pour ma part, je ne comprends toujours pas...
On peut dire, si on nomme la fonction dans l'intégrale f (x) que 
f (0)=0 et f (1)=e^-1 mais je ne vois pas à quoi ça doit nous amener...

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Re: Exercice 4 3)

Message  Mr Herla le Dim 15 Avr - 20:19

cette fonction à l'interieur de l'integrale n'est-elle pas positive et donc l'integrale ...

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