tangente commune à 2 courbes 3)

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tangente commune à 2 courbes 3)

Message  Manon.souchet le Sam 18 Nov - 16:05

Bonjour Monsieur, 
Je n'arrive pas à trouver la deuxième équation qui est -a^2=2/b
Pour la première j'ai fonctionné de la manière suivante: j'ai pensé que les deux équations de tangentes devaient être égales puisqu'il s'agit d'une même droite, j'ai donc dit que leurs coefficients directeurs étaient égaux. 
J'ai ensuite pensé qu'il fallait faire de même pour la seconde partie des deux equations, soit 3a^2=0. Cependant je ne trouve pas l'équation attendue. Mon raisonnement est-il mauvais?  Est ce une erreur de calcul? (J'ai pourtant vérifier plusieurs fois...)

Merci, 

Manon

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Re: tangente commune à 2 courbes 3)

Message  Mr Herla le Dim 19 Nov - 8:26

le raisonnement est bon, 
maintenant pour comparer 2 équations de droite il faut mettre chacune sous la forme
y=mx+p
y=m'x+p'
(et donc faut developper les eq que tu as obtenues)

et ensuite comme tu l'as dit, comparer coef dir et ordonnée à l'origine
et tu tombes directement sur les 2 éq 

ok?

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Re: tangente commune à 2 courbes 3)

Message  Manon.souchet le Dim 19 Nov - 8:59

C'est justement ce que j'ai fait et ça marche pour la première mais la deuxième je n'y arrive pas...
 les équations sont bien :
y=-2ax+3a^2
y=(1/b^2)x 

?

et donc pour l'ordonnée à l'origine, cela signifie que 3a^2=0 et c'est à partir de là que je ne trouve pas ...

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Re: tangente commune à 2 courbes 3)

Message  Mr Herla le Dim 19 Nov - 9:51

non tes 2 eq uations sont fausses
donne moi tes calculs

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Re: tangente commune à 2 courbes 3)

Message  Manon.souchet le Dim 19 Nov - 10:01

Ça explique mon problème...

J'ai noté Df la tangente de Cf et Dg la tangente de Cg
Df: y= f'(a)(a-x)+f(a)
y= 2a(a-x)+a2
y= 2a2-2ax+a2
y=-2ax+3a2 

Dg: y=g'(b)(b-x)+g(b)
y=(-1/b2)(b-x)+(1/b)
y=(-1/b)+(x/b2)+(1/b)
y=(1/b2)x

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Re: tangente commune à 2 courbes 3)

Message  Mr Herla le Dim 19 Nov - 10:41

tu as une erreurds la formule de la tangente 
 f'(a)(x-a)+f(a) et pas f'(a)(a-x) !!!!

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Re: tangente commune à 2 courbes 3)

Message  Manon.souchet le Dim 19 Nov - 10:51

Ah mince, du coup j'ai tout rectifié merci!

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