Dm exercice 5 question 3

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Dm exercice 5 question 3

Message  Daphné le Sam 26 Déc - 12:29

Bonjour monsieur,
Pour cet exercice, j'ai trouvé à la question 2 que le fonction était décroissante sur 0;1 où elle vaut exp n et ensuite croissante sur 1;+ inf
Je ne comprends pas comment démontrer qu'elle atteint un minimum alors que je viens de faire les variations...
Et je ne comprends pas comment exprimer yn et xn en fonction de n, j'ai compris seulement que le minimum est atteint en f(xn) = yn

Daphné
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Re: Dm exercice 5 question 3

Message  Mr Herla le Sam 26 Déc - 16:06

Tu t es trompee sur ton tableau de variations
donne moi ta derive
puis factorise puis etudie le signe de la derivee
donne moi ta derive pour que je te dise ou est lerreur

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Dm exercice 5 question 3

Message  Daphné le Sam 26 Déc - 17:21

J'ai trouvé (xn exp nx - exp nx)/x carré et j'ai factorisé en faisant exp nx (nx -1) /x carré

Daphné
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Re: Dm exercice 5 question 3

Message  Mr Herla le Sam 26 Déc - 17:32

Oui puis faut trouver le signe

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Dm exercice 5 question 3

Message  Daphné le Sam 26 Déc - 18:27

C'est ce que j'ai fait et j'ai trouvé la fonction s'annulait en 1 et f(1) = exp n donc elle est décroissant avant 1 puis croissante

Daphné
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Re: Dm exercice 5 question 3

Message  Mr Herla le Sam 26 Déc - 18:40

C la que c faux
exp(nx) positif strict idem pour x^2
Resous nx-1>=0

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Message  Daphné le Dim 27 Déc - 13:22

Je trouve nx >= 1 mais je ne vois pas ce que je dois déduire...

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Re: Dm exercice 5 question 3

Message  Mr Herla le Dim 27 Déc - 17:36

Donc x>=...?

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Message  Daphné le Dim 27 Déc - 21:14

1/n ?

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Re: Dm exercice 5 question 3

Message  Mr Herla le Dim 27 Déc - 21:36

Oui!

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Dm exercice 5 question 3

Message  Daphné le Dim 27 Déc - 22:52

Est ce que je dois déduire que (xn) vaut 1/n+1 puisque c'est une suite ? Et yn e x n+1 ?

Daphné
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Re: Dm exercice 5 question 3

Message  Mr Herla le Lun 28 Déc - 8:31

Tu t'es trompé pour xn et yn
En quelle valeur on a le min? Et donc xn=...
Combien vaut ce min? Et donc yn=....

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DM exercice 5 question 3

Message  Cloé Ricard le Lun 28 Déc - 10:34

Bonjour, personnellement j'ai trouvé xn= 1/n et yn= e^n je ne sais pas si c'est juste mais si oui je ne comprends pas comment démontrer que la fonction a un minimum ?

Cloé Ricard

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Dm exercice 5 question 3

Message  Daphné le Lun 28 Déc - 14:17

J'ai compris que xn = 1/n et yn = e x n mais je ne comprends pas comment étudier le comportement des suites...

Daphné
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Re: Dm exercice 5 question 3

Message  Mr Herla le Lun 28 Déc - 16:01

Ensuite suffit de faire tendre n vers +infini

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Dm exercice 5 question 3

Message  Daphné le Lun 28 Déc - 21:27

J'ai compris mais je n'aurais pas trouvé toute seule car je ne voyais pas que xn et yn étaient des suites...
Merci beaucoup !

Daphné
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Re: Dm exercice 5 question 3

Message  Mr Herla le Lun 28 Déc - 21:36

C normal
c le principe du dm
Savoir resoudre des exos qui peuvent derouter
tres bonne soiree a toi

Mr Herla
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