méthode 1

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Message  Marine L. le Ven 11 Sep - 13:51

Bonjour monsieur, est ce que pour la question 1)b) de la première méthode il faut appliquer la récurrence ou simplement démontrer "par logique" par rapport à la question 1)a) ?

Marine L.
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Re: méthode 1

Message  Mr Herla le Ven 11 Sep - 15:18

1b) fais le par récurrence

Mr Herla
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Message  Marine L. le Ven 11 Sep - 15:27

oui mais du coup si je fais par récurrence (mon blocage est certainement bête), je  sais par quoi remplacer n mais pas pour Un, parce que je peux pas les remplacer tous les deux par la même chose

Marine L.
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Message  Marine L. le Ven 11 Sep - 15:42

du coup je pense avoir trouvé, est ce que si pour l'initialisation je vérifie pour P(4) en remplaçant du coup n par 4 et Un par U5 c'est juste ?

Marine L.
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Re: méthode 1

Message  Mr Herla le Ven 11 Sep - 15:55

déjà p(n) c'est quoi?

Mr Herla
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Re: méthode 1

Message  CONANT Pierre le Ven 11 Sep - 17:50

Bonjour , pour la question 1 c) ,je le fais par recurence ,doit t'on utilise la recurence precedente qui est Un >0 afin de demonter que U n+1 >n-2 sachant que p(n) :Un >n-3

CONANT Pierre

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Re: méthode 1

Message  Mr Herla le Ven 11 Sep - 19:37

bonjour, j'ai déjà répondu à cette question:
pour la 1c) pas besoin de récurrence

utilise la 1b)

ok?

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Message  lucie.pianazza le Sam 12 Sep - 7:29

bonjour monsieur,
pour la 1c, je n'arrive pas à me servir de la 1b
comment dois je procéder ?

lucie.pianazza
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Re: méthode 1

Message  Mr Herla le Sam 12 Sep - 7:34

tu sais que u(n+1)=1/3 u(n)+.... (en haut de l'énoncé)
tu as démontré que à la 1.b) que u(n)>=0

donc déduis-en que u(n+1)>=.....

puis conclus

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Message  Mathilde.Pinto le Sam 12 Sep - 9:02

Bonjour Monsieur, je ne comprends pas pourquoi il faut utiliser u(n+1) dans la 1)c). Je comprends bien qu'il faille réutiliser la 1)b) mais je ne vois pas comment on peut le rédiger en utilisant u(n+1)

Mathilde.Pinto
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Re: méthode 1

Message  Mr Herla le Sam 12 Sep - 9:45

si tu prends l'expression de u(n+1) et que tu sais que u(n)>=0 tu en déduit que u(n+1)>=...à quoi? dis moi

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Message  Mathilde.Pinto le Sam 12 Sep - 11:26

J'obtiens 1/3u(n) + n - 2 >= n-2 >= n- 3  soit u(n+1) >= n-3, c'est ça ?

Mathilde.Pinto
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Re: méthode 1

Message  Mr Herla le Sam 12 Sep - 11:55

oui reste avec u(n+1)>=n-2

donc tu as montré que pour n>=? alors u(n+1)>=n-2
donc tu en déduis ....

si tu as du mal:

je prends un autre exemple:
si par exemple pour n>=20 on a u(n+15)>=6
c la me^me chose que de dire: que pour n>=35, u(n)>=6

ok?

Mr Herla
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Message  lucie.pianazza le Sam 12 Sep - 13:23

mais je ne comprends pas parce que dans l'exercice, on a pas un nombre entier comme 6, on a n-2 Et du coup je comprends tres bien l'exemple, mais dans l'exo je comprends pas

lucie.pianazza
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Re: méthode 1

Message  océane montaut le Sam 12 Sep - 13:30

moi je ne comprend pas la question 1b, p(n) >= 0 non? et commence au rang 4 puisque n>=4 non? mais après je suis coincé à l'hérédité, il faut bien que je trouve à la fin P(n+1): u(n+1) >= 0 ? je commence par un>=0 mais je ne sais pas quoi faire après?

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Re: méthode 1

Message  Mr Herla le Sam 12 Sep - 14:30

ce n'est pas p(n)>=0 , ça ne veut rien dire.
p(n) c la propriété à montrer: tu poses donc p(n): u(n)>=0
tu vérifies que p(4) est vraie
puis tu fais l’hérédité, Soit n>=4.
tu supposes donc p(n) vraie et tu montre que p(n+1) est vraie
si u(n) est positive donc 1/3u(n) >=?
et que peux-tu dire de n-2? sachant que n>=4
ok?

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Re: méthode 1

Message  océane montaut le Sam 12 Sep - 14:59

d'accord j'ai compris merci

océane montaut

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Re: méthode 1

Message  Mr Herla le Sam 12 Sep - 15:27

super!

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Message  lucie.pianazza le Sam 12 Sep - 15:30

vous n'avez pas répondu à ma derniére question, et je n'ai toujours pas trouvé, je suis sure que c'est tout bete, mais je ne vois vraiment pas

lucie.pianazza
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Re: méthode 1

Message  Mr Herla le Sam 12 Sep - 17:37

si par exemple pour n>=15, u(n+1)>=n²-5n+6
pour mieux voir tu vas remplacer n+1 par N, cad n+1=N ou encore n=N-1
donc si pour n ça commence à 15 , pour N, ça commence à 16
donc tu obtiens N>=16 u(N)>=(N-1)²-5(N-1)+6
tu arranges

voila

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