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Message  Mathilde Helbert le Mar 8 Sep - 11:39

Bonjour Monsieur, 
pour l'exercice 1, je suis bloquée au niveau de l'hérédité. 
J'ai écrit au brouillon : P(n+1) = (n+1)(n+4) / 4(n+2)(n+3)
et sur ma feuille j'ai écrit que 1/1*2*3 + … + 1/n*(n+1)*(n+2) + 1/(n+1)*(n+2)*(n+3) = n(n+3)/4(n+1)(n+2) + 1/(n+1)(n+2)(n+3) 
j'ai essayé en mettant sur le même dénominateur ou en cherchant un facteur commun mais je n'ai pas réussi à retrouver l'égalité que j'ai noté au brouillon… 
Pourriez vous m'expliquez ou est mon erreur?

Mathilde Helbert
Invité


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Re: ex 1

Message  Mr Herla le Mar 8 Sep - 16:03

cet exo est un peu dur à cause des calculs compliqués, c pourquoi je ne l'ai pas donné:
au bac, il y aurait eu une indication, avant de faire la récurrence:
vérifier que n^3+6n²+9n+4=(n+1)²(n+4)

ensuite ce que tu as écris est correct:

il faut donc montrer que n(n+3)/4(n+1)(n+2)+1/(n+1)(n+2)(n+3)= ....=(n+1)(n+4)/4(n+2)(n+3)

tu mets au même dénominateur: n(n+3)/4(n+1)(n+2)+1/(n+1)(n+2)(n+3)
=(n^3+6n²+9n+4)/4(n+1)(n+2)(n+3)

puis utilise l'indication et simplifie et tu obtiens la partie droite.

ok?

Mr Herla
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Message  Mathilde Helbert le Mar 8 Sep - 16:45

ah oui c'était ce qu'il me manquait. merci j'ai réussi à le finir.
Bonne soirée

Mathilde Helbert
Invité


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Re: ex 1

Message  Mr Herla le Mar 8 Sep - 18:53

bravo, et très bonne soirée

Mr Herla
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Re: ex 1

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