Dm exercice 4 question 4

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Dm exercice 4 question 4

Message  Kenan le Jeu 30 Avr - 20:59

Bonsoir,
j'ai vraiment l'impression d'avoir tout essayé pour cette question, serais-ce possible d'avoir une petite indication? (enfin pas trop petite quand même)

Kenan

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Re: Dm exercice 4 question 4

Message  Mr Herla le Ven 1 Mai - 8:39

il faut montrer que u(n) est plus petite que ...
donc ça revient à montrer qu'une intégrale est plus petite que ...
pour montrer qu'une intégrale est plus petite que ...
on essaye de montrer que la fonction à l’intérieur de l'intégrale est plus petite que quelque chose de simple à intégrer

ici x^n*e^(-x)<=  ??? dis moi

(x€[0;1])

Mr Herla
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Re: Dm exercice 4 question 4

Message  kenan f le Ven 1 Mai - 21:58

Alors la je vois pas. J'ai essayé de poser l'inéquation et de faire la dérivée des deux cotés, ce qui donne quelque chose de faux.

kenan f
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Re: Dm exercice 4 question 4

Message  Mr Herla le Sam 2 Mai - 7:06

pour x€[0;1], e^(-x)<= ?????

si tu vois pas, trace la courbe de e^(-x)

Mr Herla
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Re: Dm exercice 4 question 4

Message  Julie Martignoles le Mar 5 Mai - 10:12

Bonjour monsieur,
pour cette question je comprends la méthode mais je n'arrive pas à montrer que 
x^n*e^-x<=1/n+1
je sais que sur (0;1), e^-x<=1 et que 1=> 1/n+1 mais je ne sais pas comment "rajouter" le x^n.
Pouvez vous me donner une indication svp?

Julie Martignoles

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Re: Dm exercice 4 question 4

Message  Mr Herla le Mar 5 Mai - 17:01

Ok e^(-x)<=1 donc e^(-x)x^n<=x^n puis prends l’intégrale de chaque coté

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Re: Dm exercice 4 question 4

Message  Julie Martignoles le Jeu 7 Mai - 7:58

ah ok, merci!

Julie Martignoles

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