exercice reccurence

Bonjour, j'essaie de résoudre par récurrence ceci: 1^3+2^3+...+n^3=(n(n+1)/2)^2=(1+2+...+n)^2.
J'ai réussi a démontrer que la première égalité est vrai en multipliant par (n+1)^3 mais je ne sais pas comment faire pour (1+2+...+n) .

c'est un bon exo qui peut etre utile à tous,
 on le fera en classe, 
relance moi jeudi.
très bonne soirée