Exercice de spé maths

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Exercice de spé maths

Message  Peter le Sam 24 Sep - 10:33

Bonjour M.

J'aimerai que vous m aidiez a démontrer cela:

a,b,c sont 3 entiers relatifs consecutifs. Montrer que a^3 + b^3 + c^3 est multiple de 3.
Je vois tout de suite que dans le cas ou a=1, b=2, c=3 ... =36 et donc 3/36 mais je ne sais pas comment le montrer.


J'aurai aussi besoin d un conseil pour developper (a+b)^2 (a+b)^2,
j'ai fais les identitees rem. Mais le developpement me parait compliquer

Merci

Peter
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Re: Exercice de spé maths

Message  Mr Herla le Sam 24 Sep - 12:48

si a,b,c sont consécutifs: alors b=a+... et c=a+...
puis remplace b,et c

n'oublie pas le DM de math complxex

Mr Herla
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Re: Exercice de spé maths

Message  Peter le Dim 25 Sep - 10:36

Merci

je suis bloqué dans un autre exercice:

Rn = 6 x (10^n -1 / 9) .

1) Montrer que pour tout entier naturel n strictement superieur a 2, Rn est entier

M. Rahmani nous a donner ce rappel : a^n -b^n = (a-b) (a^n-1+a^n-2b+..........+b^n-1)

mais je ne le comprend pas et sais pas l'utiliser

merci

Peter
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Re: Exercice de spé maths

Message  Mr Herla le Dim 25 Sep - 16:44

9 divise quoi: mets des parentheses

Mr Herla
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Re: Exercice de spé maths

Message  Peter le Dim 25 Sep - 17:32

Rn = 6 x ((10^n -1) / 9)

Peter
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Re: Exercice de spé maths

Message  Mr Herla le Dim 25 Sep - 17:43

applique l'identité remarquable que t'as donnée mr rahmani
c'est à dire remplace a par ..; et b par ....

et apres c evident

Mr Herla
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