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Message  P le Mer 24 Nov - 17:41

Bonsoir, je bloque sur un truc qui m'a l'air basique..
dans un devoir je dois résoudre sur R l'inéquation :
-e^(-2x) 3e^(-3x) >= 0 ">=" : supérieur ou égal

j'en arrive à x =< 0 mais là je ne vois pas comment conclure.
Est-ce que c'est correct si j'écris : -e^(-2x) 3e^(-3x) >= 0 pour x = ]-infni ; 0] ?
Merci.

P

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Message  P le Mer 24 Nov - 17:44

Rectification:
L'inéquation a résoudre est : -e^(-2x) + 3e^(-3x) >= 0 et non pas -e^(-2x) 3e^(-3x) >= 0.. désolé.

P

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Message  Mr Herla le Mer 24 Nov - 17:51

pour resoudre une inequation , on peut se ramener une forme factorisée A*B>0

d'autre part en general, c pratique d'ecire e^(-a) sous la forme 1/e^a

fais le ici mets au meme denominateur, puis factorise

puis fais le tableau de signe

Mr Herla
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Message  P le Mer 24 Nov - 18:38

Merci bcp!
Bon beh finalement je trouve : (-e^(x) +1)/ e^(3x) >=0
et S= ]-infini ; 0].
Est-ce correct ? =)

P

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Message  P le Mer 24 Nov - 18:56

mais en fait, si je vais plus loin dans l'inéquation, je trouve le même résultat qu'avec la 1ere méthode.
donc là je suis perdu.. je ne sais pas si S= ]-infini; 0] ou bien S= [0 ; +infni[...

P

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Message  Mr Herla le Mer 24 Nov - 18:58

tu dois ensuite trouver le signe du numerateur et du denominateur
puis conclure
c tout

Mr Herla
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Message  P le Mer 24 Nov - 19:03

oui j'ai finalement trouver en laissant:
-x >= 0 au lieu de x =< 0 et j'en ai conclu que S = ]-infini ; 0]

P

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