exemple d'un exo sur polynome à l'aide ti Nspire

objectif: à travers cet exo, voir comment la calculette peut t'aider à deviner la solution quand tu n'as pas d'idées.

Enoncé:
on considère l'hyperbole H d'équation y=2/x
et les droites Dm d'équation y=m(x+1)-2

1°) verifier que toutes les droites passent par un même point C
2°) verifier que C est sur H.
3°) Déterminer m de sorte que H et DM aient un seul point commun

avec la calculette:
-> donner des valeurs à m, et tracer les droites correspondantes. Que remarque-t-on?
Y a plus qu'à le démontrer

-> Tracer H. Que remarque-t-on. Ya plus qu'a le démontrer
-> résoudre l'équation correspondante à l'aide la ti Nspire.
Combien la calculette propose-t-elle de solution? que faut-il pour qu'il n'y en ait qu'une?
Y aplus qu'à le démontrer.

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corrigé: à ne regarder qu'après avoir cherché.
1°) j'ai donné des valeurs à m et tracé les droites correspondantes.
On voit bien qu'elles passent toutes par le point de coordonnées (-1;-2). ya plus qu'a le demontrer. mais ça c pas très compliqué

3°) pour trouver les points d'intersection faut résoudre: m(x 1)-2=2/x
j'ai donc résolu cette equation avec la npsire:

la ti nspire dit que les solutions sont 2/m et -1
pour qu'il n'ya ait q'une seule solution, il faut que ces 2 solutions soient confondues
c'est à dire que 2/m=-1

voilà j'espere que cet exemple vous donnera des idées pour traiter beaucoup d'exos avec la ti nspire quand vous êtes bloqués.