[résolu]Egalité

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[résolu]Egalité

Message  Carthy M.J le Sam 2 Oct - 12:20

bonjour je n arrive pas a justifiée cette égalité
8sinX-sin2X<6X
8sinX-sin2X-6X<0
je pose f(X)=8sinX-sin2X-6X
je dérive pour faire la différence et prouver que 8sinX-sin2X<6X avec un tableau de signe,variation donc je trouve
f '(X)=-2cos(2X)+8cos(X)-6
puis je remplace cos(2X) par 2cos²(X)-2
donc
f '(X)=-2x2cos²(X)-2+8cox(X)-5
=-4cos²(X)+8cox(X)-7
et la sa pose problème car je n'arrive pas a factorisé pour faire un tableau de signe
merci pour le réponse


Dernière édition par Carthy le Dim 31 Oct - 13:37, édité 1 fois
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Re: [résolu]Egalité

Message  Mr Herla le Sam 2 Oct - 14:46

c la bonne méthode mais tu t'es trompé ds tes calculs
en repmaçant cos(2x)

enfin pour conclure à la fin
faut tomber sur une identité du type a²+2ab+b²

a toi de la voir

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Re: [résolu]Egalité

Message  Carthy M.J le Sam 2 Oct - 18:27

en faite je me suis trompé
c'est pas sa
f '(X)=-2cos(2X)+8cos(X)-6
puis je remplace cos(2X) par 2cos²(X)-2
donc
f '(X)=-2x2cos²(X)-2+8cox(X)-5
=-4cos²(X)+8cox(X)-7

mais plutôt sa:

f '(X)=-2cos(2X)+8cos(X)-6
puis je remplace cos(2X) par 2cos²(X)-1
donc
f '(X)=-2x2cos²(X)-1+8cox(X)-6
=-4cos²(X)+8cox(X)-7
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Re: [résolu]Egalité

Message  Mr Herla le Sam 2 Oct - 19:08

j'ai pas verifé ton calcul
mais pour conclure,
tu poses Y=cos(x)
et tu as un poly d u 2nd degré et tu trouves son signes

mais ici je pense que tu tombes sur une identité du type

a²+2a+1 qui est =(a+1)²

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Re: [résolu]Egalité

Message  Carthy M.J le Sam 2 Oct - 19:54

merci grace a votre réponse j'ai compris
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