exo 20

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Message  AlexT le Sam 20 Mar - 18:31

Monsieur je comprend pas l'écriture de F( x ) ...

AlexT

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Re: exo 20

Message  Mr Herla le Dim 21 Mar - 9:41

int(0;x;dt/(1+t²)) il faut comprendre 1/(1+t²) dt
c'est un abus 1*dt on ecrit dt

compris?

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Re: exo 20

Message  LeCorse le Dim 21 Mar - 11:26

quand il demande F' à la question 2) , il faut dérivée 1/(1+t²)?

LeCorse
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Re: exo 20

Message  Mr Herla le Dim 21 Mar - 11:51

bastien on l' a dit en cours et c marqué ds ton cours, il faut que l'encadre en rouge:
la propriété suivante
si g(x)=int(a;x;f(t)dt) alors g'(x)=......

dis moi g'(x)=... et pourquoi?

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Re: exo 20

Message  Julien. le Dim 21 Mar - 17:04

je ne comprend pas la 3), vous pourriez donner une indication ? pcq je vois même pas a quoi ça ressemble...

Julien.
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Re: exo 20

Message  Julien. le Dim 21 Mar - 17:10

on nous demande la dérivé de : S(0 à tanx) de 1/(1+t²) dt ?

Julien.
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Re: exo 20

Message  Mr Herla le Dim 21 Mar - 17:32

question 3:
comme U=F(tanx) ici c une composé donc tu utilises la derivé d'une composé

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Re: exo 20

Message  Kevin le Lun 22 Mar - 17:09

Monsieur au 2)
F' = f(t) avec f(t) qui est la fonction a l'interieur de l'integral non ?
parce que vous m'avez embrouiller avec ce que vous avez dit a Bastien la ...

Kevin

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Re: exo 20

Message  Mr Herla le Lun 22 Mar - 17:40

pour le 2) oui donc F'(x)=....

mais attention j'ai repondu à bastien au sujet de la question 3)

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Re: exo 20

Message  Kevin le Lun 22 Mar - 18:20

Monsieur quand on dit F(tan x) on remplace x par tan x, ou t par tan x?
moi j'ai remplacé x par tan x ( c'est a dire int (de 0 a tan x) de 1/(1+t²)

Kevin

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Re: exo 20

Message  Kevin le Lun 22 Mar - 18:24

j'arrive plus a avancer a partir de la 3...
enfait je sais pas quoi faire avec le tangente x et comment primitiver 1/(1+t²)

Kevin

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Re: exo 20

Message  Jonathan le Lun 22 Mar - 19:06

Moi aussi je bloque à la 3) et ceux qui suivent je ne sais pas comment faire.

Jonathan

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Re: exo 20

Message  Mr Herla le Lun 22 Mar - 19:11

tu as derivé F(x) et tu as trouvé que F'(x)=....

donc F(u) c 'est la compose de F et u donc tu appliques la derivée de la composé
ce qui donne ici:
(F(u))'=....

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Re: exo 20

Message  Kevin le Lun 22 Mar - 19:23

monsieur vous avez pas repondu on remplace x ou t par tan x ?

Kevin

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Re: exo 20

Message  Jonathan le Mar 23 Mar - 17:35

Je ne comprend pas là !

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Re: exo 20

Message  PP2010 le Mar 23 Mar - 18:05

Pour calculer F' il faut calculer l'intégrale 0 à x de de 1/1+t² mais comment trouver sa primitive ??

EDIT : non en fait c bon je crois
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Re: exo 20

Message  AlexT le Mar 23 Mar - 19:12

Monsieur pour la 3 je sais pas si ce que j'ai fais est bon
j'ai posé g( x ) = tan x
U( x ) = F ( tan x ) = int ( de 0 à tan(x) ) de dt/1+t²
U'( x ) = F' ( g(x) ) = g' * F'( g ) soit F'(g) = g' * f(g) or la dérivé de tan ( x ) = 1/cos²x
On a alors :
F'(tanx) = (1/(cos²x)) * (1/(1+(tan²x)) or tan x = sinx/cosx
F'(tanx) = 1/( cos²x + cos²x ( sin²x / cos²x ))
les cos²x se simplifient
On a donc :
F'(tanx) = 1/(cos²x + sin²x) or d'après une formule de trigo
cos²x + sin²x = 1
alors F'(tan x ) = 1

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Message  Mr Herla le Mar 23 Mar - 19:31

exact suaf un detail
qd tu ecris:
u(x=F(tanx)
tu ne peux pas ecrire: u'(x)=F'(tanx)
mais u'(x)=(F(tanx))'= apres c bon

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Re: exo 20

Message  Amar/Naïm.M le Mar 23 Mar - 20:22

Monsieur, je bloque à la 4 parce que je ne trouve pas la primitive de 1/(1+t²) je ne reconnais pas la forme...
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Message  Amar/Naïm.M le Mar 23 Mar - 20:28

Non c'est bon en fait je pense faut utiliser les integrations par partie j'avais oublié
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Message  Mr Herla le Mar 23 Mar - 20:29

pour la 4) utilise la 3 car tu connais ????
(à la 3) tu as montré quoi?) ensuite utilise l pour trouver la 4°)

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Message  Amar/Naïm.M le Mar 23 Mar - 20:32

A la 3 j'ai montré que U'(x)=1 donc U(x)= x+k et ici k vaut 1 donc c'est vrai alors?
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Message  Mr Herla le Mar 23 Mar - 20:34

excat u'(x)=x+k mais reste à trouver k
dis moi comment faire pour trouver k

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Message  Amar/Naïm.M le Mar 23 Mar - 20:39

F(0) = 0 <==> F(Tan 0) = 0
il faut donc que U(0) = 0
Or en remplaçant par leur forme qui est que U(x)=x+1 on trouve que U(0) = 1 c'est donc faux alors? car k vaut donc 0??
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Re: exo 20

Message  AlexT le Mar 23 Mar - 20:40

mais U(x) c'est pas l'unique primitive qui s'annule en 0 donc faux?

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