DM8, exo 4 question 3 (variations)

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DM8, exo 4 question 3 (variations)

Message  tran jessica le Dim 18 Nov - 12:56

pour les variations de (Un), on le fait aussi par récurrence???
ou bien on fait U(n+1)= f(Un)???
merci

tran jessica

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Re: DM8, exo 4 question 3 (variations)

Message  Mr Herla le Dim 18 Nov - 14:30

attention tu ne peux pas dire que u(n+1)=f(u(n))
car u(n+1) n'est en fonction de u(n) mais
de u(n) et de n!!!!
il faut utiliser autre chose:
avant de te lancer ds les calculs, calcule plutot u1,u2,u3,u4...
tu dois remarquer qqchose


Dernière édition par le Dim 18 Nov - 17:35, édité 1 fois

Mr Herla
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Re: DM8, exo 4 question 3 (variations)

Message  tran jessica le Dim 18 Nov - 15:45

on peut montrer les variations juste en calculant u1, u2, u3, u4... ou on doit faire un calcul???

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Re: DM8, exo 4 question 3 (variations)

Message  Mr Herla le Dim 18 Nov - 17:34

on ne montre rien en calculant u0,u1,u2 mais ça peut donner une idée si on remarque qqchose
tu as calculé? tu as remarqué quoi?

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Re: DM8, exo 4 question 3 (variations)

Message  tran jessica le Dim 18 Nov - 18:00

je remarque que les valeurs augmentent mais pas comme une suite arythmétique
et si c'est une suite géométrique, et bien, il faut trouver la raison?? et faire Un+1 / Un?? (si c'est ça, la calcul est compliqué, je ne vois pas comment simplifier??

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Re: DM8, exo 4 question 3 (variations)

Message  Mr Herla le Dim 18 Nov - 20:55

donne moi les valeurs que tu as trouvé!

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Re: DM8, exo 4 question 3 (variations)

Message  tran jessica le Lun 19 Nov - 5:54

U0=0
U1=2
U2=5
U3=19/2
U4=65/4
U5=211/8

ce sont des nombres premiers?? ils ne se simplifient pas??

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Re: DM8, exo 4 question 3 (variations)

Message  Mr Herla le Lun 19 Nov - 7:08

uo et u1 sont bons apres tu t'es trompé!

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Re: DM8, exo 4 question 3 (variations)

Message  tran jessica le Lun 19 Nov - 18:08

a c'est bon , je vois, merci
u0=0
u1=2
u2=4
u3=6
u4=8
u5=10
........
mais ensuite, il faut utilier U(n+1) -Un et trouver la raison?? et c'est la raison qui dit si elle est croissante?? et c'est tout??

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Re: DM8, exo 4 question 3 (variations)

Message  Mr Herla le Lun 19 Nov - 18:25

finalement u(n)=? en fonction de n?

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Re: DM8, exo 4 question 3 (variations)

Message  tran jessica le Lun 19 Nov - 19:27

je trouve
Un+1 -Un = 1/2 ( U(n-1) - (n-1) )

je ne sais pas comment continuer.

merci

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Re: DM8, exo 4 question 3 (variations)

Message  Mr Herla le Lun 19 Nov - 19:38

qd tu vois u0=0 u1=2 u2=4.... finalement tu peux dire que un=? puis tu le demontres

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Re: DM8, exo 4 question 3 (variations)

Message  tran jessica le Lun 19 Nov - 19:46

Un= 2n

comment le démontrer?? c'est avec la question 1) ??

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Re: DM8, exo 4 question 3 (variations)

Message  Mr Herla le Lun 19 Nov - 20:18

ah enfin un=2n
demontre le par recurrence
une fois celà fait, facile de montrer qu'elle est croissante

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